What is the percentage increase in the area of a rectangle if each of its sides is increased 20%.

Created: 6 months ago | Updated: 1 week ago

Updated: 1 week ago

ক

40%
খ

44%
গ

42%
ঘ

46%

BUET WZPDCL JAM (Accounts/Finance) BB BB AD - 2009 BB AD - 2011 BB AD - 2016 OBL ONE PO - 2010 PB Pubali Junior Officer - 2012 Pubali Junior Officer - 2011 Krishi Bank BKB Officer - 2017 BKB Assistant Officer - 2007 MMB Modhumoti PO - 2017 EXIM Exim Bank Officer - 2013 PMG Northern Circle Postman - 2022 Combined Bank Combined Bank Officer - 2023 WZPDCL JAM (Accounts/Finance) - 2026 গণিত 2026 শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি

229

ব্যাখ্যাঃ

যদি আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি বাহু 20% বাড়ে তবে আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল শতকরা কত বাড়বে?

ধরি, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x একক

এবং আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ একক

∴ ক্ষেত্রফল ছিল xy বর্গ একক

20% বৃদ্ধিতে দৈর্ঘ্য হয় (x + 20% of x)

$= (x + \frac{20 x}{100}) = (x + \frac{x}{5}) = \frac{6 x}{5}$ একক

20% বৃদ্ধিতে প্রস্থ হয় (y + 20% of y)

$= (y + \frac{20 x}{100}) = (y + \frac{y}{5}) = \frac{6 y}{5}$ একক

ক্ষেত্রফল $= (\frac{6 x}{5} \times \frac{6 y}{5}) = \frac{36 x y}{25}$ বর্গ একক

∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় $= (\frac{36 x y}{25} - x y) = (\frac{36 x y - 25 x y}{25}) = \frac{11 x y}{25}$ বর্গ একক

∴ ক্ষেত্রফল শতকরা বৃদ্ধি পায়

$= (\frac{\frac{11 x y}{25}}{x y} \times 100 %)$

$= (\frac{11 x y}{25} \times \frac{1}{x y} \times 100) % = 44 %$

Shortcut: % = A + B + $\frac{A \times B}{100}$ $= 20 + 20 + \frac{20 \times 20}{100}$ [A = B = 20% বৃদ্ধি]

= 44%

Najjar Hossain Raju

3 months ago

MCQ: 669 CQ: 99

Practice

শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি

শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি (Percentage Increase & Decrease)

কোনো পরিমাণের পরিবর্তনকে শতকরা (%) আকারে প্রকাশ করলে তাকে শতকরা হ্রাস বা বৃদ্ধি বলা হয়।

১. শতকরা বৃদ্ধি (Percentage Increase)

যখন নতুন মান পুরাতন মানের চেয়ে বেশি হয়, তখন তাকে শতকরা বৃদ্ধি বলা হয়।

সূত্র:

$Percentage Increase = \frac{Increase}{Original Value} \times 100$

উদাহরণ:

একটি পণ্যের দাম 200 টাকা থেকে 250 টাকা হলো।

বৃদ্ধি = 250 − 200 = 50

শতকরা বৃদ্ধি = (50 ÷ 200) × 100 = 25%

২. শতকরা হ্রাস (Percentage Decrease)

যখন নতুন মান পুরাতন মানের চেয়ে কম হয়, তখন তাকে শতকরা হ্রাস বলা হয়।

সূত্র:

$Percentage Decrease = \frac{Decrease}{Original Value} \times 100$

উদাহরণ:

একটি পণ্যের দাম 300 টাকা থেকে 240 টাকা হলো।

হ্রাস = 300 − 240 = 60

শতকরা হ্রাস = (60 ÷ 300) × 100 = 20%

৩. সাধারণ সূত্র

নতুন মান = মূল মান ± পরিবর্তন

• বৃদ্ধি হলে যোগ (+)
• হ্রাস হলে বিয়োগ (−)

৪. গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• শতকরা সর্বদা 100 এর ভিত্তিতে নির্ণয় করা হয়
• বৃদ্ধি হলে মান বাড়ে, হ্রাস হলে মান কমে
• মূল মান সবসময় ভিত্তি হিসেবে ব্যবহৃত হয়

৫. মনে রাখার কৌশল

• Increase → New > Old
• Decrease → New < Old
• Formula = (Change ÷ Original) × 100

Notification

What is the percentage increase in the area of a rectangle if each of its sides is increased 20%.

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion